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初三數學線段知識點總結

時間:2020-06-03 10:56:01本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 巧綿 我要投稿

今天小編為同學們介紹的是初三數學關于線段知識點總結,涉及到線的知識會有很多,同學們都知道嗎?接下來就讓我們一下來整理學習一下吧,希望同學們會喜歡。

初三數學關于線段知識點總結

一、證明兩線段相等的方法

⑴、利用全等三角形對應線段相等;

⑵、利用等腰三角形性質;

⑶、利用同一個三角形中等角對等邊;

⑷、利用線段垂直平分線;

⑸、角平分線的性質;

⑹、利用軸對稱的性質;

⑺、平行線等分線段定理;

⑻、平行四邊形性質;

⑼、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1:平分一條弦所對的弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧。

⑽、圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論;

⑾、切線長定理。

二、、證明弧相等的方法

⑴、定義;同圓或等圓中,能夠完全重合的兩段弧。

⑵、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧。

推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧。

②垂直平分一條弦的直線,經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧。

③平分一條弦所對的弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧。

推論2:兩條平行弦所夾的弧相等

⑶、圓心角、弧、圓周角之間度數關系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)

⑷、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對的圓周角相等,同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等)

三、切線小結

1、證明切線的三種方法:

⑴、定義——一個交點;

⑵、d=r;(若一條直線到圓心的距離等于半徑,則這條直線是圓的切線)

⑶、切線的判定定理;(經過半徑外端,并且垂直這條半徑的直線是圓的切線)

2、切線的八個性質:

⑴、定義:唯一交點;

⑵、切線和圓心的距離等于半徑;(d=r)

⑶、切線的性質定理:圓的切線垂直于過切點的半徑;

⑷、推論1:過圓心(且垂直于切線的直線)必過切點;

⑸、推論2:過切點(且垂直于切線的直線)必過圓心;

⑹、切線長相等;過圓外一點作圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩切線的夾角。

⑺、連結兩平行切線切點間的線段為直徑

⑻、經過直徑兩端點的切線互相平行。

3、證明切線的兩種類型:

⑴、已知直線和圓相交于一點

證明方法:連交點,證垂直

⑵、未知直線和圓是否相交于哪點或沒告訴交點

證明方法:做垂直,證半徑

四、輔助線的作用與添加方法

輔助線是溝通已知與未知的橋梁.現已學過的添加輔助線方法有:

1、梯形的七類輔助線:

⑴、作梯形的高;

⑵、延長兩腰;

⑶、平移一腰;

⑷、平移對角線;

⑸、利用中點;

⑹、連結兩腰中點;

2、一般的輔助線

⑴、過兩定點作直線;

⑵、作三角形的高、中線、角平分線;

⑶、延長某一線段;

⑷、作一點關于已知直線的對稱點;

⑸、構造直角三角形;

⑹、作平行線;

⑺、作半徑;

⑻、弦心距;

⑼、構造直徑上的圓周角;

⑽、兩圓相交時常連公共弦;

⑾、構造相交弦;

⑿、見中點連中點構造中位線;

⒀、兩圓外切時作內公切線;

⒁、兩圓內切時作外公切線;

⒂、作輔助圖形(如勾股定理逆定理的證明中作輔助三角形);

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