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初中數學幾何知識點總結

時間:2020-06-03 10:57:11本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 巧綿 我要投稿

今天小編為同學們整理分享的是關于初中數學幾何知識點的全面剖析,以幫助同學們更好地學習幾何知識。接下來就讓我們一起來學習一下吧,希望可以幫助到有需要的同學們。

一、幾何作圖

1、掌握最基本的五種尺規作圖

⑴、作一條線段等于已知線段。

⑵、作一個角等于已知角。

⑶、平分已知角。

⑷、經過一點作已知直線的垂線。

⑸、作線段的垂直平分線。

2、掌握課本中各章要求的作圖題

⑴、根據條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。

⑵、根據給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

⑶、作已知圖形關于一點、一條直線對稱的圖形。

⑷、會作三角形的外接圓、內?a href='//www.474756.live/yangsheng/pifu/' target='_blank'>性病?/p>

⑸、平分已知弧。

⑹、作兩條線段的比例中項。

⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。

二、幾何計算

(一)、角度與弧度的計算

1、三角形和四邊形的角的計算主要依據

⑴、三角形的內角和定理及推論。

⑵、四邊形的內角和定理及推論。

⑶、圓內接四邊形性質定理。

2、弧和相關的角的計算主要依據

⑴、圓心角的度數等于它所對的弧的度數。

⑵、圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

⑶、弦切角的度數等于所夾弧度數的一半。

3、多邊形的角的計算主要依據

⑴、n邊形的內角和=(n-2)180°

⑵、正n邊形的每一內角=(n-2)180°÷n

⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于

(二)、長度的計算

1、 三角形、平行四邊形和梯形的計算

用到的定理主要有三角形全等定理,中位線定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質等定理。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質定理等。

2、 有關圓的線段計算的主要依據

⑴、切線長定理

⑵、圓切線的性質定理。

⑶、垂徑定理。

⑷、圓外切四邊形兩組對邊的和相等。

⑸、兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和,兩圓內切時圓心距等于兩半徑之差。

3、 直角三角形邊的計算

直角三角形邊長的計算應用最廣,其理論依據主要是勾股定理和特殊角三角形的性質及銳角三角函數等。

4、 成比例線段長度的求法

⑴、平行線分線段成比例定理;

⑵、相似形對應線段的比等于相似比;

⑶、射影定理;

⑷、相交弦定理及推論,切割線定理及推論;

⑸、正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形。

(三)、圖形面積的計算

1、 四邊形的面積公式

⑴、S□ABCD = a·h

⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b為對角線)

⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)

2、 三角形的面積公式

⑴、S△ = 1/2· a·h

⑵、S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長,r為三角形內切圓的半徑)

3、 S正多邊形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n

4、 S圓 =πR2

5、S扇形 = nπ= 1/2LR

6、S弓形 = S扇 -S△

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