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初三數學函數幾何知識點總結

時間:2020-06-03 10:58:27本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系[email protected] 巧綿 我要投稿

今天小編為同學們帶來的是關于初三數學函數、平面幾何的知識點總結,不知道同學們在面對函數這一塊的學習怎么來了,接下來就讓我們一起來學習一下吧,希望可以幫助到有需要的同學。

一、函數、方程、不等式

常用的數學思想方法:

⑴數形結合的思想方法。

⑵待定系數法。

⑶配方法。

⑷聯系與轉化的思想。

⑸圖像的平移變換。

二、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角(或同角)的補角相等或余角相等。

3、兩直線平行,同位角相等、內錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中,等邊對等角。

7、等腰三角形中,底邊上的高(或中線)平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、 等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、 關系定理:同圓或等圓中,若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等,則它們所 對的圓心角相等。

12、 圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。

13、 同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15、 同圓或等圓中,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。

16、 全等三角形的對應角相等。

17、 相似三角形的對應角相等。

18、 利用等量代換。

19、 利用代數或三角計算出角的度數相等

20、 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據和方法:

⑴、定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

⑶、平行線的判定:同位角相等(內錯角或同旁內角),兩直線平行。

⑷、平行四邊形的對邊平行。

⑸、梯形的兩底平行。

⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法:

⑴、兩條直線相交所成的四個角中,由一個是直角時,這兩條直線互相垂直。

⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

⑶、三角形的兩個銳角互余,則第三個內角為直角。

⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半,則這個三角形為直角三角形。

⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和,則這邊所對的內角為直角。

⑹、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

⑺、等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

⑼、菱形的對角線互相垂直。

⑽、平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦,或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

⑾、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

⑿、圓的切線垂直于過切點的半徑。

⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

四、證明線段的比例式或等積式的主要依據和方法

1、比例線段的定義。

2、平行線分線段成比例定理及推論。

3、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

4、過分點作平行線;

5、相似三角形的對應高成比例,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

6、相似三角形的周長的比等于相似比。

7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。

8、相似三角形的對應邊成比例。

9、通過比例的性質推導。

10、用代數、三角方法進行計算。

11、借助等比或等線段代換。

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